Sab et al. (2024) ont récemment proposé un algorithme itératif basé sur la FFT, appelé Adaptive Eyre–Milton (AEM), pour résoudre l’équation de Lippmann–Schwinger dans le contexte de l’homogénéisation périodique de composites élastiques linéaires à double contraste infini (matériaux hétérogènes avec des lois constitutives linéaires contenant à la fois des pores et des inclusions rigides). Ils ont démontré la convergence linéaire inconditionnelle de ce schéma, quel que soit l’initialisation et le matériau de référence choisis. Cependant, les simulations numériques ont montré que la vitesse de convergence du schéma AEM dépend fortement du choix du matériau de référence. Dans cet article, nous introduisons une nouvelle version du schéma AEM, où le matériau de référence est mis à jour de manière itérative, aboutissant à un schéma rapide et polyvalent, appelé Accelerated Adaptive Eyre–Milton (A2EM). Des simulations numériques avec le schéma A2EM sur des composites élastiques linéaires avec des pores et des inclusions infiniment rigides montrent que, quel que soit le matériau de référence initial choisi, cet algorithme a la même vitesse de convergence que le schéma AEM avec le meilleur choix du matériau de référence.