Depuis plusieurs années, des journalistes et des militants mobilisent les bases de données comme une forme sociotechnique permettant de rendre visibles des phénomènes qui échappent au regard des citoyens : le travail des parlementaires, les crimes, la pollution environnementale, etc. De telles pratiques interrogent les sciences sociales, qui ont jusqu'ici majoritairement envisagé les bases de données sous l'angle de la société de surveillance. À partir d'une enquête réalisée aux États-Unis et en France, nous proposons de renverser le questionnement habituellement associé à cette forme sociotechnique en posant les éléments d'une sociologie morale des bases de données. L'argument que nous défendons dans cet article, c'est que certaines mobilisations actuelles des bases de données déplacent les façons établies d'associer les humains et les machines dans la production de nos indignations collectives.